Question

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

Answer 1

【答案】x=1; 16.

【解析】

(1)令y＝0解方程即可求得A和B的橫坐標(biāo)，然后利用配方法即可求得對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)首先求得D的坐標(biāo)，然后利用面積公式即可求解.

(1)令y＝0，則，解得，則A的坐標(biāo)是(－1,0)，B的坐標(biāo)是(3,0)，∴，則對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,4)；(2)由題意，D的坐標(biāo)是(1,－4)，AB＝3－(－1)＝4，CD＝4－(－4)＝8，則四邊形ACBD的面積是，故本題⑴，⑵四邊形ACBD的面積是16.