Question

（2012•北塘區(qū)二模）已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移10米，半圓的直徑為2米，則圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是

（π+10）

米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出球在無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過的路程為

1

2

圓弧，后再平移10米，即可得出答案．

解答：解：先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，
開始到直立圓心O的高度不變，所走路程為

1

4

圓弧，從直立到扣下正好是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的過程，球心走的是

1

4

圓弧，
即球在無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過的路程為

1

2

圓弧，為π；
再將它沿地面平移10米，可得圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（π+10）米．
故答案為：π+10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)計(jì)算公式，根據(jù)題意得出O經(jīng)過的路徑是解決問題的關(guān)鍵，難度一般．