Question

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
求證：DE是⊙O的切線．

Answer 1

證明：連接OD，如圖，
則OB=OD
∴∠OBD=∠ODB，
又∵AB=AC
∴∠OBD=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切線．