Question

【題目】如圖所示的正方形網格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點C為旋轉中心，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2；

（3）設AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)根據旋轉的性質作圖即可；

(2)根據中心對稱的性質作圖即可；

(3)根據點A、C的坐標及中心對稱圖形的特點求出直線AC的解析式，得到點D的坐標，利用大面積減去多余的面積的方法求出△B1DC的面積.

（1）如圖△CA1B1即為所求作圖形；

（2）如圖△AB2C2即為所求作圖形；

（3）連接B1D，如圖：

由圖知：C（4，-1），A（1,0），

設直線AC的解析式為y=kx+b，

∴，

解得，

∴直線AC的解析式為，

當x=0時，y=，即點D的坐標為（0，），

△B1DC的面積=，

故答案為：.