Question

【題目】某工廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的同一款產(chǎn)品的質(zhì)量情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個(gè)車(chē)間各隨機(jī)抽取20個(gè)樣品，進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果（單位：mm）如下：

甲車(chē)間	168	175	180	185	172	189	185	182	185	174
	192	180	185	178	173	185	169	187	176	180
乙車(chē)間	186	180	189	183	176	173	178	167	180	175
	178	182	180	179	185	180	184	182	180	183

整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

	165.5-170.5	170.5-175.5	175.5-180.5	180.5-185.5	185.5-190.5	190.5-195.5
甲車(chē)間	2	4	5	6	2	1
乙車(chē)間

（說(shuō)明：尺寸范圍為176mm～190mm的產(chǎn)品為合格）

分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲車(chē)間	180	185	180	43.1
乙車(chē)間	180	180	180	22.6

得出結(jié)論

（1）補(bǔ)全上列表格；

（2）若乙車(chē)間生產(chǎn)1000個(gè)該款產(chǎn)品，估計(jì)其中合格產(chǎn)品約有 個(gè)；

（3）可以推斷出 車(chē)間生產(chǎn)的該款產(chǎn)品更好，理由為

Answer 1

【答案】（1）表格見(jiàn)解析；（2）850；（3）乙，乙車(chē)間的方差小于甲車(chē)間的方差，表明乙車(chē)間的生產(chǎn)水平更穩(wěn)定、波動(dòng)小．

【解析】

（1）根據(jù)乙車(chē)間收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)即可得；

（2）先求出根據(jù)收集的20個(gè)數(shù)據(jù)求出乙車(chē)間生產(chǎn)合格產(chǎn)品的合格率，再乘以1000即可得；

（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析即可得．

（1）將乙車(chē)間收集的數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排序?yàn)椋?/span>

補(bǔ)全表格如下：

	165.5-170.5	170.5-175.5	175.5-180.5	180.5-185.5	185.5-190.5	190.5-195.5
甲車(chē)間	2	4	5	6	2	1
乙車(chē)間	1	2	9	6	2	0

（2）尺寸范圍為176mm～190mm的產(chǎn)品為合格

乙車(chē)間生產(chǎn)合格產(chǎn)品的合格率為

則乙車(chē)間生產(chǎn)1000個(gè)該款產(chǎn)品，估計(jì)其中合格產(chǎn)品有（個(gè)）

故答案為：850；

（3）甲、乙車(chē)間的平均數(shù)、中位數(shù)均相等，甲車(chē)間的眾數(shù)為，為合格產(chǎn)品，乙車(chē)間的眾數(shù)為，也為合格產(chǎn)品，則從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)看，甲、乙車(chē)間生產(chǎn)該產(chǎn)品的水平一樣；當(dāng)從方差來(lái)看，甲車(chē)間的明顯大于乙車(chē)間的，即乙車(chē)間的生產(chǎn)水平更穩(wěn)定、波動(dòng)小

則可以推斷出乙車(chē)間生產(chǎn)的該款產(chǎn)品更好

故答案為：乙，乙車(chē)間的方差小于甲車(chē)間的方差，表明乙車(chē)間的生產(chǎn)水平更穩(wěn)定、波動(dòng)小．