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【題目】有A、B、C、D四位員工做一項(xiàng)工作，每天必須是三位員工同時做，另一位員工休息，當(dāng)完成這項(xiàng)工作時，D做了8天，比其他任何人都多，B做了5天，比其他任何人都少，那么A做了_____天．

【答案】7

【解析】

由D做了8天最多，B做了5天最少知A做的天數(shù)5＜x＜8，且四位員工工作天數(shù)和應(yīng)該是3的倍數(shù)，所以A做7天．

解：設(shè)A做的天數(shù)為x天，

∵D做了8天最多，B做了5天最少，
∴A做的天數(shù)5＜x＜8，
∵每天必須是三位員工同時做，
∴四位員工工作天數(shù)和應(yīng)該是3的倍數(shù)，
∴x的值應(yīng)該是7，
即A、C都工作了7天．
故答案為：7．

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【題目】若(a－3)x＋y|a|－2＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是______．

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【題目】已知拋物線（a＞0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示．

（1）求拋物線的解析式．

（2）設(shè)點(diǎn)M（m，n）為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在曲線PA上移動．

①當(dāng)點(diǎn)M在曲線PB之間（含端點(diǎn)）移動時，是否存在點(diǎn)M使△APM的面積為？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

②當(dāng)點(diǎn)M在曲線BA之間（含端點(diǎn)）移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】已知，m，n是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷△BCD的形狀；

（3）點(diǎn)P是直線BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為個單位長度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP5來學(xué)習(xí)英語,他已存有50元,并計劃從本月起每月節(jié)省30元,直到他至少有280元.設(shè)x個月后小剛至少有280元,則可列計算月數(shù)的不等式為( )
A.30x+50>280
B.30x-50≥280
C.30x-50≤280
D.30x+50≥280

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB=10，AC=6，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，DG的長始終為2．

（1）當(dāng)AD=3時，求DE的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AC、BC上移動時，設(shè)，，

求關(guān)于的函數(shù)解析式。

（3）在點(diǎn)E、F移動過程中，△AED與△CEF能否相似，若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

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【題目】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為__________.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=8，∠BAD=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，作EG∥AD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD（或AD的延長線）于點(diǎn)H，得到矩形EFHG，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時間為t秒

（1）求線段EF的長（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時t的值；

（3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點(diǎn)O′，當(dāng)OO′∥AD時，t的值為；當(dāng)OO′⊥AD時，t的值為．