【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：
類別 | 彩電 | 冰箱 | 洗衣機 |
進價（元/臺） | 2000 | 1600 | 1000 |
售價（元/臺） | 2300 | 1800 | 1100 |
若在現有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍，設該商店購買冰箱x臺．
（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？
（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
【答案】
（1）
（1）根據題意，得：20002x+1600x+1000（100﹣3x）≤170000，
解得：x
，
∵x為正整數，
∴x至多為26，
答：商店至多可以購買冰箱26臺
（2）
設商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，
則y=（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）=500x+10000，
∵k=500＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∵x且x為正整數，
∴當x=26時，y有最大值，最大值為：500×26+10000=23000，
答：購買冰箱26臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大，最大利潤為23000元．
【解析】（1）根據表格中三種家電的進價表示三種家電的總進價，小于等于170000元列出關于x的不等式，根據x為正整數，即可解答；
（2）設商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，則y=（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）=500x+10000，結合（1）中x的取值范圍，利用一次函數的性質即可解答．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
（1）試探究箏形對角線之間的位置關系，并證明你的結論;
（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC＞AB，BD、AC為對角線，BD=8，
①是否存在一個圓使得A，B，C，D四個點都在這個圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明理由；
②過點B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點E，連接DE，當四邊形ABED為菱形時，求點F到AB的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，則的△AEF的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是（ ）
A.線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點
B.線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點
C.線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點
D.線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為開展“爭當書香少年”活動，小石對本校部分同學進行“最喜歡的圖書類別”的問卷調查，結果統計后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖：
（1）此次被調查的學生共 人
（2）補全條形統計圖
（3）扇形統計圖中，藝術類部分所對應的圓心角為 度
（4）若該校有1200名學生，估計全校最喜歡“文史類”圖書的學生有 人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數y= 
的圖象上．若點B在反比例函數y= 
的圖象上，則k的值為（ ） 
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
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