Question

計算、求值
（1）2

3

-

3	-8

-|

3

-2|
（2）先化簡，再求值．（2x-1）²+（x+2）（x-2）-4x（x-1），其中x=-2
（3）若x，y都是實數，且y=

x-8

+

8-x

+

1

3

，求x+3y的平方根．

Answer 1

分析：（1）原式第二項利用立方根定義化簡，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（3）利用負數沒有平方根求出x與y的值，確定出x+3y的值，利用平方根的定義即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-2+

3

=-

3

；
（2）原式=4x²-4x+1+x²-4-4x²+4x=x²+1，
當x=-2時，原式=4+1=5；
（3）∵y=

x-8

+

8-x

+

1

3

，
∴x-8≥0，8-x≥0，
∴x=8，y=

1

3

，即x+3y=8+1=9，
則9的平方根為±3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及平方根，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．