Question

【題目】觀察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8，按照規律寫出第n個等式為_________。

Answer 1

【答案】(2n+1)2 – 1=2n(2n+2)

【解析】

等式的左邊是連續奇數的平方與1的差，右邊是連續兩個偶數的乘積，由此寫出規律即可．

①9-1=32-1=2×4，

②25-1=52-1=4×6，

③49-1=72-1=6×8…

因此第n個等式為：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n為大于或等于1的自然數）．

故答案為：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n為大于或等于1的自然數）