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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】分解因式
（1）a3﹣2a2+a
（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

【答案】
（1）解：原式=a（a2﹣2a+1）

=a（a﹣1）2；

（2）解：原式=a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）

=（x﹣y）（a2﹣16）

=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．

【解析】（1）直接提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（x﹣y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．

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【題目】已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，且△PDE為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），AD+AE的值為　　；

[類(lèi)比探究]在上面的問(wèn)題中，如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng)，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程；

[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點(diǎn)P在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)D在線(xiàn)段CA延長(zhǎng)線(xiàn)上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設(shè)AP=m，則線(xiàn)段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用含m，a的式子直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．

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【題目】小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹(shù)斜靠在一小土坡上，他想知道樹(shù)有多長(zhǎng)，于是他借來(lái)測(cè)角儀和卷尺．如圖，他在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹(shù)行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得樹(shù)AB頂端A的仰角為45°，又測(cè)得樹(shù)AB傾斜角∠1=75°．

（1）求AD的長(zhǎng)．

（2）求樹(shù)長(zhǎng)AB．

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【題目】16的算術(shù)平方根的平方根是_______.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面積.

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（1）若點(diǎn)D是直線(xiàn)AB在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且BD＝BC，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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