Question

（2013•老河口市模擬）如圖，在直角坐標平面內，反比例函數y=

k

x

的圖象經過點A（2，3），B（a，b），其中a＞2．過點B作y軸垂線，垂足為C，連結AB、AC、BC．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若△ABC的面積為6，求點B的坐標．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求得；
（2）作AD⊥BC于D，則D（2，b），即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關于b的方程求得b的值，進而求得a的值．

解答：解：（1）由題意得，k=xy=2×3=6
∴反比例函數的解析式為y=

6

x

．

（2）作AD⊥BC于D，則D（2，b）
∵反比例函數y=

6

x

的圖象經過點B（a，b）
∴b=

6

a

∴AD=3-

6

a

．
∴S△ABC=

1

2

a(3-

6

a

)=6
解得a=6…（5分）
∴b=

6

a

=1
∴B（6，1）．

點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，正確利用a，b表示出BC，AD的長度是關鍵．