Question

【題目】如圖，小明（視為小黑點）站在一個高為10米的高臺A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B.那么小明在蕩繩索的過程中離地面的最低點的高度MN是（ ）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先得出△AOE≌△DBF（AAS），進而得出CD的長，進而求出OM，MN的長即可．

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°

∴∠AOE=∠OBF

在△AOE和△DBF中，

∠OEA=∠BFO

∠AOE=∠OBF

OA=OB

∴△AOE≌△DBF（AAS），

∴OE=BF，AE=OF

即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）

∵EF=10-3=7

∴OE=5，OF=12

∴OM=OF+FM=15m

由勾股定理得ON=OA=13

∴MN=15-13=2（m）

故答案選擇A.