【題目】已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．
（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．
【答案】作圖見解析.
【解析】
試題分析：由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，再由點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出∠AOB的角平分線，兩線交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)．
試題解析：如圖所示：
作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點(diǎn)；
（2）分別以這兩交點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點(diǎn)；
（3）以O(shè)為端點(diǎn)，過角內(nèi)部的交點(diǎn)畫一條射線；
（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于
CD長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)；
（5）過兩交點(diǎn)畫一條直線；
（6）此直線與前面畫的射線交于點(diǎn)P，
∴點(diǎn)P為所求的點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的知識(shí)，后解答后面的問題：
探究：如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C，求證：AB=AC.
證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D, 在△ABD與△ACD中，
∠B=∠C， , , 所以△ABD≌△ACD（ ），所以AB=AC.
（1）完成上述證明中的空白；
（2）已知如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠CAB.試問：AC+CD與AB相等嗎？說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝
(k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，－2)．
(1)求△AHO的周長；
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝
，一次函數(shù)的解析式為y＝－
x＋1.
【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．
試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得
AH=4．即A（-4，3）．
由勾股定理，得
AO=
=5，
△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；
（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（k≠0），得
k=-4×3=-12，
反比例函數(shù)的解析式為y=；
當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．
將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得
，
解得
，
一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．
求證：①AB=AD；
②CD平分∠ACE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線
（k＞0，x＞0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，EF⊥y軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
-4，
，0，
，-3.14，717，-（+5），+1.88，
（1）正數(shù)集合：｛ … ｝；
（2）負(fù)數(shù)集合：｛ …｝；
（3）整數(shù)集合：｛ …｝；
（4）分?jǐn)?shù)集合：｛ … ｝.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于平面內(nèi)給定射線OA，射線OB及∠MON，給出如下定義：若由射線OA、OB組成的∠AOB的平分線OT落在∠MON的內(nèi)部或邊OM、ON上，則稱射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱.例如，圖1中射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱
已知：如圖2，在平面內(nèi)，∠AOM=10°，∠MON=20°
（1）若有兩條射線
，
的位置如圖3所示，且
，
，則在這兩條射線中，與射線OA關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱的射線是_____________
（2）射線OC是平面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，若射線OA與射線OC關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱，設(shè)∠COM=x°，求x的取值范圍；
（3）如圖4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，現(xiàn)將射線OH繞點(diǎn)O以每秒1°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將射線OE和OF繞點(diǎn)O都以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，且
.若∠FOE的內(nèi)部及兩邊至少存在一條以O為頂點(diǎn)的射線與射線OH關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱，直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于點(diǎn)M，
求證：（1）△AME∽△BAE；（2）BD2＝AD×DM．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠
＝90°，
＝
＝6，點(diǎn)
在邊
上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)
作
⊥
于點(diǎn)
，以
、
為鄰邊作□
，設(shè)□
與△
重疊部分圖形的面積為
，線段
的長為
（0＜
≤6）.
（1）求線段
的長（用含
的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)
落現(xiàn)在變
上時(shí)，求
的值；
（3）求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出點(diǎn)
到△
任意兩邊所在直線的距離相等時(shí)
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．
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