Question

【題目】我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強(qiáng)軍民共建活動(dòng)，計(jì)劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個(gè)，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）

（1）某校某年級(jí)一班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)．

（2）如果搭配及擺放一個(gè)A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個(gè)B造型需要的人力是11人次，哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少，請(qǐng)說(shuō)明理由．

造型數(shù)量花	A	B
甲種	80	50
乙種	40	90

Answer 1

【答案】(1) 共有3種方案．分別為A種12個(gè)，B種造型8個(gè)，A種13個(gè)，B種造型7個(gè)，A種14個(gè)，B種造型6個(gè);(2) 第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少

【解析】

（1）首先根據(jù)題意設(shè)需要A種造型x個(gè)，則B種造型（20-x）個(gè)，再根據(jù)甲乙兩種花卉的盆數(shù)列出不等式組，求出解集后要符合實(shí)際情況注意取整數(shù)．
（2）根據(jù)（1）中設(shè)計(jì)出的搭配方案分別計(jì)算出使用人力的總?cè)舜螖?shù)，比較一下哪個(gè)最少即可．

(1)設(shè)需要A種造型x個(gè),則B種造型(20x)個(gè)由題意得：

解得：，

∴x為整數(shù)x的可能取值為12，13，14；

∴共有3種方案.

分別為A種12個(gè)，B種造型8個(gè)，A種13個(gè)，B種造型7個(gè)，A種14個(gè)，B種造型6個(gè).

(2)第一種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>12×8+8×11=184人次.

第二種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>13×8+7×11=181人次

第三種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>14×8+6×11=178人次

答：第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少.