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如圖,在四邊形ABCD中,AD=CB,∠ACB=∠CAD.求證:AB=CD.
證明1:在△ABC和△CDA中
∵AD=BC,∠ACB=∠CAD,AC=AC,
∴△ABC≌△CDA (SAS).
∴AB=CD.
證明2:∵∠ACB=∠CAD,
∴ADBC.
∵AD=BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴AB=CD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列圖形是正方體的表面展開(kāi)圖的是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)E,C在線段BF上,BE=EC=CF,ABDE,∠ACB=∠F.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)試判斷:四邊形AECD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上,ABDE,ACDF,BE=CF.

(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)四邊形ACFD是什么四邊形?為什么?
課改:
已知:如圖,B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上,ABDE,ACDF,BE=CF=2cm.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,試證明:四邊形PONM是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件:其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有(  )
①ABCD,AD=BC
②AB=CD,AD=BC
③AO=CO,BO=DO
④ABCD,ADBC.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,已知ABCD,下列條件中無(wú)法判定該四邊形為平行四邊形的是(  )
A.AB=CDB.ADBCC.AD=BCD.∠A=∠C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn).
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,田村有一口呈四邊形的池塘,在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù).田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池,想使池塘面積擴(kuò)大一倍,又想保持核桃樹(shù)不動(dòng),并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀,請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能,請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由(畫(huà)圖要保留痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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