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如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4=______．

如圖，在△ABC中，∠1+∠2=180°-30°=150°．
在△ADE中，∠3+∠4=180°-30°=150°，
所以，∠1+∠2+∠3+∠4=300°．
故答案是：300°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習數學應該積極地參加到現實的、探索性的數學活動中去，努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關系．（①、②問用“＞”表示其關系，③、④、⑤問用“=”表示其關系）

（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關系是______；
（2）如圖②，點D在△ABC內部，∠BDC與∠A的關系是______；
（3）如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關系是______；
（4）如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是______；
（5）如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AF、BG分別是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分線，∠C=50°，給出如下四個結論：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④

，
其中正確的結論是（　　）

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②④