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如圖，要測量小山上電視塔BC的高度，在山腳下點A測得：塔頂B的仰角為∠BAD=40°，塔底C的仰角為∠CAD=29°，AC=200米，求電視塔BC的高．（精確到1米）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=29°，AC=200．
AD=AC•cos∠CAD≈200×0.87=174．
CD=AC•sin∠CAD≈200×0.48=96．
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=40°，AD=174．
BD=AD•tan∠BAD≈174×0.84=146.16．
∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50（米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30

m，CD=50

m，則這塊土地的面積為______m²．

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如圖，甲、乙兩漁船同時從港口出發外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10

海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發現自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為______海里/小時．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測量河對岸的旗桿AB的高度，在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進5米到達D處，在D處測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度是______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°．求乙樓的高度．（精確到0.1米，

≈1.1414，

≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，AD為中線，∠BAD=60°，AB=10，BC=4

，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一艘輪船從西向東航行，上午10時航行到點A處，此時測得在船北偏東30°上有一燈塔B，到11時測得燈塔B正好在船的正北方向，此時輪船所處位置為C點（如圖），若該船的航行速度為每小時20海里，那么船在C點時距離燈塔B多遠？（

取1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小楠家附近的公路上通行車輛限速為60千米/小時．小楠家住在距離公路50米的居民樓（如圖中的P點處），在他家前有一道路指示牌MN正好擋住公路上的AB段（即點P、M、A和點P、N、B分別在一直線上），已知MN∥AB，∠MNP=30°，∠NMP=45°，小楠看見一輛卡車通過A處，7秒后他在B處再次看見這輛卡車，他認定這輛卡車一定超速，你同意小楠的結論嗎？請說明理由．（參考數據：

≈1.41，

≈1.73）

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