Question

在同一直角坐標系中作出y=

1

2

x²，y=-2x²的圖象，并根據圖象回答下列問題．
（1）拋物線y=

1

2

x²的開口方向是

向上

，對稱軸是

y軸

，頂點坐標是

（0，0）

；二次函數y=一2x2的開口方向是

向下

，對稱軸是

y軸

，頂點坐標是

（0，0）

．
（2）拋物線y=

1

2

x²，當x

≠0

時，拋物線上的點都在x軸上方；當x＞0時，曲線自左向右逐漸

上升

，它的頂點是圖象的最

低

點．

Answer 1

分析：根據二次函數的性質，由開口方向、對稱軸、頂點坐標作出函數圖象．
（1）根據畫出的函數圖象并結合其性質即可求解；
（2）結合函數圖象，根據二次函數的性質即可求解．

解答：解：在同一直角坐標系中作出y=

1

2

x²，y=-2x²的圖象如下所示：

（1）拋物線y=

1

2

x²的開口方向是向上，對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0）；二次函數y=一2x²的開口方向是向下，對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0）；

（2）拋物線y=

1

2

x²，當x≠0時，拋物線上的點都在x軸上方；當x＞0時，曲線自左向右逐漸上升，它的頂點是圖象的最低點．
故答案為（1）向上，y軸，（0，0）；向下，y軸，（0，0）；（2）≠0，上升，低．

點評：本題結合圖象考查了二次函數的性質，重點是注意函數的開口方向、頂點坐標、對稱軸及單調性與最值的問題．