【題目】下列命題：
三角形的內心是三角形內切圓的圓心；
三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點；
平分弦的直徑垂直于這條弦；
平面上任意三點確定一個圓
圓內接四邊形的對角互補
其中，真命題有()．
A. 兩個 B. 三個 C. 四個 D. 五個
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x＋40 | 90 |
每天銷量（件） | 200－2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.
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【題目】在現今“互聯網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的6位數密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當x＝18時，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時可以得到數字密碼171920．
（1）根據上述方法，當x＝21，y＝7時，對于多項式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數字密碼？（寫出兩個）
（2）若多項式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當x＝27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．
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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．
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【題目】如圖，已知
， 
，且
，
滿足
，
為第一象限內一點，連接
，連接
交
軸于
點，且
．
(1)求
、
兩點的坐標；
(2)如圖①，若
的面積為20，求點的坐標；
(3)如圖②，在第四象限內過點
作
軸，且
，連接
．求證:
， 且
．
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【題目】已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．
（1）仔細觀察圖形并寫出三個不同類型的正確結論：
① ，② ，③ ，（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）若∠A=30°，CD=2，求⊙O的半徑r．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，AC＝2AB，延長AB至G，使BG＝AB，連接GO交BC于E，延長GO交AD于F，連接AE．
求證：（1）△ABC≌△AOG；
（2）猜測四邊形AECF的形狀并證明你的猜想．
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【題目】收發微信紅包已成為各類人群進行交流聯系，增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節期間的對話．
請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？
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