Question

【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B. 若三角形三個內角度數之比為3:4:5，則該三角形是直角三角形

C. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若，則∠B=90°

D. △ABC的三邊為a、b、c，且滿足 ，則△ABC是直角三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別根據勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形內角和定理對各選項進行逐一分析即可．

A、直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，故本選項錯誤；
B、∵三角形三個內角度數之比為3：4：5，
∴設三角形的三個內角分別為3x，4x，5x，則3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴5x=75°，
∴該三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
C、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，若c2-a2=b2，則∠C=90°，故本選項錯誤；
D、∵
∴即
∴
∵32+42=52，
∴是直角三角形，故本選項正確．
故選:D．