Question

已知當a=

3

+1時，先化簡

2a+2

a-1

÷（a+1）+

a2-1

a2-2a+1

，再求值．

Answer 1

分析：原式第一項利用除法法則變形再約分，第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

+

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

+

a+1

a-1

=

a+3

a-1

，
當a=

3

+1時，原式=

3 +1+3

3 +1-1

=1+

4 3

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．