【題目】八年級一班小張陪媽媽到水果市場購買水果，在一個水果攤前聽到媽媽與售貨員的對話：
媽媽：“售貨員同志，請幫我買些上次梨.”
售貨員：“大媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養價值更高.”
媽媽：“好，你們的服務態度和服務質量我很滿意，這次我照上次一樣，也買30元錢的蘋果吧.”回家后對照前后兩次的電腦小票，小張發現：每千克蘋果的單價價是梨的單價的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.
小張根據上面的對話和發票，求出了梨和蘋果的單價，你知道梨和蘋果的單價各是多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點，過點D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為點E、F.
(1)如圖①，當點D在BC的什么位置時，DE＝DF？并證明；
(2)在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(不必證明)；
(3)如圖②，過點C作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系？并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品，若 50元 /千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．
（1）寫出月銷售利潤y（單位：元） 與售價x（單位：元/千克） 之間的函數解析式．
（2）當售價定為多少時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元銷售單價應定為多少？
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【題目】小明四等分弧AB，他的作法如下：
①連接AB（如圖）；作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M，交AB于點T；
②分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點，則N，M，P三點把弧AB四等分。你認為小明的作法是否正確： ， 理由是。
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【題目】計算下列各題：
（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0
（2）（x+3）2﹣x2
（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）
（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）
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【題目】根據下列要求，解答相關問題．
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．
①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為（ ）；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結論中正確的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法中錯誤的是（ ）
A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
B．如果
，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
C．如果（c＋a）（ c－a）＝
，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90．
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