【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線
與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸為直線x=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接PB、PC，求△PBC的面積；
（3）連接AC，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為13cm，AB=5cm
（1）若AB是底，則AC的長(zhǎng)為_____________cm
（2）若AB是腰，則AC的長(zhǎng)為_____________cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC上一點(diǎn)，AD=DC=2，
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m﹣6，
（1）若函數(shù)圖象過（﹣1 ，2），求此函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的解析式；
（3）求滿足②條件的直線與此同時(shí)y =﹣3 x + 1 的交點(diǎn)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，-3），直線x=1為拋物線的對(duì)稱軸．點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，直線BC與對(duì)稱軸相較于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為直線x=1右方拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合）．記A、B、C、P四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為S，若S=
S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，將△DEQ延邊EQ翻折得到△D′EQ，是否存在點(diǎn)Q使得△D′EQ與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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