Question

11．解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來．
（1）3（1-x）-2（4-2x）≤0
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化為1可得解集，依據大于向右、不包括該數用空心點在數軸上表示解集即可；
（2）先分別解每個不等式，然后把解集表示在數軸上，確定公共部分．

解答 解：（1）3（1-x）-2（4-2x）≤0
3-3x-8+4x≤0
-3x+4x≤-3+8
x≤5
在數軸上表示為：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1①}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤1
解不等式②，得x＞-1
∴不等式組的解集為-1＜x≤1
在數軸上表示為：

點評 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．