Question

【題目】“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）200件和120件；（2）3種方案：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；（3）方案①運費最少，最少運費是29600元

【解析】試題分析：（1）有兩個等量關系：帳篷件數+食品件數=320，帳篷件數﹣食品件數=80，直接設未知數，列出二元一次方程組，求出解；

（2）先由等量關系得到一元一次不等式組，求出解集，再根據實際含義確定方案；

（3）分別計算每種方案的運費，然后比較得出結果．

解：（1）設該校采購了x件小帳篷，y件食品．

根據題意，得，

解得．

故打包成件的帳篷有120件，食品有200件；

（2）設甲種貨車安排了z輛，則乙種貨車安排了（8﹣z）輛．則

，

解得2≤z≤4．

則z=2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．

設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；

②甲車3輛，乙車5輛；

③甲車4輛，乙車4輛；

（3）3種方案的運費分別為：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

③4×4000+4×3600=30400（元）．

∵方案一的運費小于方案二的運費小于方案三的運費，

∴方案①運費最少，最少運費是29600元．