【題目】某校七（1）班學生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學生的身高情況（單位：厘米）.
學 生 | A | B | C | D | E | F |
身 高 | 157 | 162 | 159 | 154 | 163 | 165 |
身高與平均身高的差值 | －3 | ＋2 | －1 | a | ＋3 | b |
（1）列式計算表中的數據a和b；
（2）這6名學生中誰最高？誰最矮？最高與最矮學生的身高相差多少？
（3）這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相比，在數值上有什么關系？（通過計算回答）
【答案】（1）a＝6，b＝＋5；（2）學生F最高，學生D最低，最高與最矮學生的身高相差11cm；（3）這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相等．
【解析】
（1）根據學生的平均身高為160厘米進行計算即可；
（2）由表格得到學生F最高，學生D最低，然后把身高相減求出身高差；
（3）求出6名學生的平均身高即可判斷.
解：（1）由題意得：a＝154-160＝6，b＝165-160＝＋5；
（2）由表格得到學生F身高165厘米最高，學生D身高154厘米最低；
最高與最矮學生的身高相差：165154＝11cm；
（3）6名學生的平均身高＝160＋
cm，
∴這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相等．
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【題目】莊子說：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”.這句話（文字語言）表達了古人將事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖1，按此圖分割的方法，可得到一個等式（符號語言）： 
.圖2也是一種無限分割：在
中， 
， 
，過點
作
于點
，再過點
作
于點
，又過點
作
于點
,如此無限繼續下去，則可將
分割成
、
、
、
、…、
、….假設
，這些三角形的面積和可以得到一個等式是_________.
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【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是( )
A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD＝2cm， AB的垂直平分線MN交AC于D，連結BD，則AC的長是___________cm．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點坐標分別為A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，則
的值為（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【題目】24點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數運用你所學過的運算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復使用．
（1）在玩“24點”游戲時，小明抽到以下4張牌：
請你幫他寫出運算結果為24的算式：（寫出2個）
_______________________； _______________________；
（2）如果
．
表示正，
．
表示負，請你用（1）中的4張牌表示的數寫出運算結果為24的算式（寫出2個）：
__________________________； __________________________；
（3）如果小明抽到以下4張牌：
請你用這4張牌表示的數寫出運算結果為24的一個算式：
__________________________．
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【題目】對于一個三位正整數t，將各數位上的數字重新排序后（包括本身），得到一個新的三位數
（a≤c），在所有重新排列的三位數中，當|a+c﹣2b|最小時，稱此時的 
為t的“最優組合”，并規定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因為|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優組合”，此時F（124）=﹣1．
（1）三位正整數t中，有一個數位上的數字是另外兩數位上的數字的平均數，求證：F（t）=0；
（2）一個正整數，由N個數字組成，若從左向右它的第一位數能被1整除，它的前兩位數能被2整除，前三位數能被3整除，…，一直到前N位數能被N整除，我們稱這樣的數為“善雅數”．例如：123的第一位數1能披1整除，它的前兩位數12能被2整除，前三位數123能被3整除，則123是一個“善雅數”．若三位“善雅數”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數），m的各位數字之和為一個完全平方數，求出所有符合條件的“善雅數”中F（m）的最大值．
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【題目】某商場在“雙十一”促銷活動中決定對購買空調的顧客實行現金返利．規定每購買一臺空調，商場返利若干元．經調查，銷售空調數量y1（單位：臺）與返利x（單位：元）之間的函數表達式為
．每臺空調的利潤y2（單位：元）與返利x的函數圖像如圖所示．
（1）求y2與x之間的函數表達式；
（2）每臺空調返利多少元才能使銷售空調的總利潤最大？最大總利潤是多少？
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【題目】已知一次函數
.
（1）
為何值時，
隨
的增大而減小？
（2）
為何值時，函數圖象與軸的交點在軸下方？
（3），分別是何值時，函數圖象經過原點？
（4）當
，
時，求這個一次函數的圖象與兩個坐標軸的交點.
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