Question

【題目】在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量 (單位：個)與銷售單價 (單位：元/個)之間的對應關系如圖所示：

(1) 與之間的函數關系是 ．

(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤 (單位：元)與銷售單價 (單位：元/個)之間的函數關系式；

(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、；(3)、單價15元，最大利潤1350元.

【解析】

試題分析：(1)、根據圖象上的點利用待定系數法求出函數解析式；(2)、根據總利潤=單件利潤×數量得出函數解析式；(3)、首先根據題意求出x的取值范圍，然后根據二次函數的性質求出最大值.

試題解析：（1）

(2)、由題意

∴與的函數關系式為

(3)、由題意≤900，解得≥15

在中，對稱軸

∵，∴當＞13時，隨的增大而減小

∴時，最大為：

∴銷售單價定為每個15元時，利潤最大為1350元