【題目】在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興趣小組的同學們要測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離．現(xiàn)測得亭子A位于點P北偏西30°方向，亭子B位于點P北偏東α方向，測得點P與亭子A之間的距離為200米．則亭子A與亭子B之間的距離為（ ）
A.100+100
sinα米B.100+100tanα米
C.100+
米D.100+
米
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種旅游紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元；
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點O（0，0），P（1，2），將線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉，則第19秒時，點O的對應點坐標為（ ）
A.（0，0）B.（3，1）C.（﹣1，3）D.（2，4）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】4月12日華為新出的型號為“P30 Pro”的手機在上海召開發(fā)布會，某華為手機專賣網(wǎng)店抓住商機，購進10000臺“P30 Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內、國外發(fā)售．第一個星期，國內銷售每臺售價是5400元，共獲利100萬元，國外銷售也售出相同數(shù)量該款手機，但每臺成本增加400元，獲得的利潤卻是國內的6倍．
（1）求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元？
（2）受中美貿易戰(zhàn)影響，第二個星期，國內銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎上降低m%，銷量上漲5m%；國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎上上漲m%，并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完，結果第二個星期國外的銷售總額比國內的銷售總額多6993萬元，求m的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A是
上一動點，D是弦BC上一定點，連接AB，AC，AD．設線段AB的長是xcm，線段AC的長是
cm，線段AD的長是
cm．
小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化的關系進行了探究．下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）對于點A在上的不同位置，畫圖、測量，得到了，的長度與x的幾組值：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | |
x/cm | 0.00 | 0.99 | 2.01 | 3.46 | 4.98 | 5.84 | 7.07 | 8.00 |
| 8.00 | 7.46 | 6.81 | 5.69 | 4.26 | 3.29 | 1.62 | 0.00 |
| 2.50 | 2.08 | 1.88 | 2.15 | 2.99 | 3.61 | 4.62 | m |
請直接寫出上表中的m值是 ；
（2）在同一平面直角坐標系
中，描出補全后表中各組數(shù)據(jù)所對應的點(x，)，(x，)，并畫出函數(shù)，的圖象；
（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當AC=AD時，AB的長度約為 cm；當AC=2AD時，AB的長度約為 cm．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A是y軸上一點，其坐標為（0，6），點B在x軸的正半軸上．點P，Q均在線段AB上，點P的橫坐標為m，點Q的橫坐標大于m，在△PQM中，若PM∥x軸，QM∥y軸，則稱△PQM為點P，Q的“肩三角形．
（1）若點B坐標為（4，0），且m＝2，則點P，B的“肩三角形”的面積為 ；
（2）當點P，Q的“肩三角形”是等腰三角形時，求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，作過O，P，B三點的拋物線y＝ax2+bx+c
①若M點必為拋物線上一點，求點P，Q的“肩三角形”面積S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍．
②當點P，Q的“肩三角形”面積為3，且拋物線y＝ax2+bx+c與點P，Q的“肩三角形”恰有兩個交點時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】列方程解應用題：
港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的
，求港珠澳大橋的設計時速是多少．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，頂點坐標
與y軸交在
，
之間（包含端點），則下列結論：①
；②
；③對于任意實數(shù)m，
總成立；④關于x的方程
有兩個不等的實根． 其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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