Question

某家電集團公司研制生產的新家電，前期投資200萬元，每生產一臺這種新家電，后期還需投資0.3萬元。已知每臺新家電售價為0.5萬元。設總投資為P萬元，總利潤為Q萬元（總利潤=總產值-總投資），新家電總產量為x臺。（假設可按售價全部賣出）

（1）試用x的代數式表示P和Q；

（2）當總產量達到900臺時，該公司能否盈利？

（3）當總產量達到多少臺時，該公司開始盈利？

Answer 1

解：（1）P=0.3x+200    Q=0.2x-200

(2)當x=900時，Q=0.2×900-200=-20

即當總產量達到900臺時，沒有盈利，虧了20萬元。

(3)當Q＞0時，開始盈利。即0.2x-200＞0，解得x＞1000

當總產量超過1000臺時，公司開始盈利。