Question

如圖，一次函數的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數的解析式．

Answer 1

解：∵點A的坐標為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，
∴點A與點C的橫坐標互為相反數，即點C的橫坐標為﹣2。
∵點C在反比例函數的圖象上，∴。
∴點C的坐標為（－2，4）。
（2）設一次函數的解析式y=kx+b．
∵點A（2，0），點C（﹣2，4）在直線y=kx+b上，
∴，解得。
∴一次函數的解析式y=﹣x+2。

解析試題分析：（1）先根據點A的坐標為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，得出點C的橫坐標為﹣2，再將x=﹣2代入，求出y=4，即可得到點C的坐標。
（2）設一次函數的解析式y=kx+b，將點A．點C的坐標代入，運用待定系數法即可求出一次函數的解析式。