Question

【題目】如圖，直線l：y=－x，點A1坐標為（－3，0）. 過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A2016的坐標為___________

Answer 1

【答案】（，0）

【解析】試題分析：點A1坐標為（－3，0），知O A1=3，

把x=－3代入直線y=－x中，得y=" 4" ，即A1B1=4．

根據勾股定理，OB1===5，

∴A2坐標為（－5，0），O A2=5；

把x=－5代入直線y=－x中，得y=，即A2B2=．

根據勾股定理，OB2====，

∴A3坐標為（－，0），O A3=；

把x=－代入直線y=－x中，得y=，即A3B3=．

根據勾股定理，OB3====，

∴A4坐標為（－，0），O A4=；

……

同理可得An坐標為（－，0），O An=；

∴A2016坐標為（－，0）