Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點在第一象限， 軸于， 軸于， ，且四邊形 的面積為48.

（1）如圖1，直接寫出點A、B、O、C的坐標：

（2）如圖2，點 從 出發以每秒1個單位的速度沿 軸正半軸運動，同時點 從B出發，以每秒2個單位的速度沿射線 運動， 交線段 于 ，設運動的時間為 ，當 時，求的取值范圍；

（3）如圖3，將線段 平移，使點的對應點恰好落在軸負半軸上，點的對應點為，連 交軸交于 ，當 時，求點的坐標。

Answer 1

【答案】（1）（8，6）；（2）；（3） ，或 .

【解析】

（1）根據四邊形 的面積為48推出四邊形的長和寬，即可得出點的坐標.

（2）過點作 于，根據大小關系推出t的取值范圍.

（3）設 ，由平移可得 ，過點作軸，由面積公式推出N的值即可.

(1) 四邊形 的面積為48，

四邊形 的長為8，寬為6

即它們的坐標分別為:

A(8,6)、B(8,0)、O(0,6)、C(0,6)

（2）過點作 于，

則 ，

即

，

解得 ，所以 ，

（3）設 ，由平移可得 ，

過點作軸，

由 ，

求得

即 .

解得： ，或 .