Question

BS超市常年為HY廠代銷J型家用微波爐，其銷售方式是直接從HY廠按出廠價(jià)進(jìn)貨，然后適當(dāng)加價(jià)銷售．超市以每臺(tái)700元的價(jià)格銷售J型微波爐，可獲得40%的利潤(rùn)．2008年國(guó)慶期間，廠家和超市為擴(kuò)大銷量、增加利潤(rùn)，決定在國(guó)慶假期進(jìn)行降價(jià)、讓利促銷活動(dòng)．超市對(duì)過去J型微波爐的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查：若按原價(jià)銷售，平均每天可銷售10臺(tái)；若每臺(tái)降價(jià)20元，平均每天可多售4臺(tái)．廠家對(duì)超市承諾：在國(guó)慶促銷期間銷售的J型微波爐的批發(fā)價(jià)每臺(tái)優(yōu)惠20元；對(duì)多銷的部分，廠家每臺(tái)再讓利50元．
（1）2008年國(guó)慶前，BS超市銷售一臺(tái)J型微波爐可獲利多少元？
（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，僅國(guó)慶假期三天中，通過降價(jià)銷售及廠家讓利，BS超市銷售J型微波爐共獲得的總利潤(rùn)13800元，HY廠也從中獲得了豐厚的利潤(rùn)，但是平均每天的銷售收入比BS超市獲得的總利潤(rùn)要少．請(qǐng)你計(jì)算國(guó)慶期間BS超市確定的J型微波爐的銷售單價(jià)．

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關(guān)系為：利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)率，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；
（2）等量關(guān)系為：（原來的利潤(rùn)-降低的價(jià)格+20）×（10+增加的臺(tái)數(shù)）+50×增加的臺(tái)數(shù)=13800÷3，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．
解答：解：（1）設(shè)BS超市銷售一臺(tái)J型微波爐可獲利x元．
=40%．
解得x=200．
答：2008年國(guó)慶前，BS超市銷售一臺(tái)J型微波爐可獲利200元；

（2）設(shè)降價(jià)20y元．
（200-20y+20）（10+4y）+50×4y=13800÷3．
y²-11y+30=0．
解得y₁=5，y₂=6．
當(dāng)y=5時(shí)，廠家平均每天的銷售收入為（500-20）×（10+4y）-50×4y=13400＜13800，
當(dāng)y=6時(shí)，廠家平均每天的銷售收入為（500-20）×（10+4y）-50×4y=15120＞13800，不合題意，舍去．
∴y=5，
∴700-20y=600元．
答：銷售單價(jià)是600元．
點(diǎn)評(píng)：考查分式方程及一元二次方程的應(yīng)用；得到總利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到銷售量是解決本題的難點(diǎn)．