【題目】閱讀理解：
對于二次三項式
可以直接用公式法分解為
的形式，但對于二次三項式
，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式中先加上一項
，使其成為完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變.于是有=＋－=
=
．
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆）項法.
（1）請用上述方法把x2－4x＋3分解因式.
(2)多項式x2＋2x＋2有最小值嗎？如果有，那么當它有最小值時x的值是多少？
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【題目】三八婦女節到來之際，某學校準備讓辦公室的王老師去給女教師們買點糖果作為禮物．王老師預先了解到目前比較受老師們喜愛的
，
兩種糖果的價格之和為140元，他計劃購買糖果的數量比糖果的數量多5盒，但一共不超過60盒，正當王老師去超市買糖果的時候，發現正打九折銷售，而的價格提高了10%，王老師決定將，糖果的購買數量對調，這樣，實際花費只比原計劃多20元．已知價格和購買數量均為整數，則王老師原計劃購買糖果的總花費為________元．
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【題目】將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少銷售10個。為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個．
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【題目】為了對學生進行革命傳統教育，紅旗中學開展了“清明節祭掃”活動．全校學生從學校同時出發，步行
米到達烈士紀念館．學校要求九
班提前到達目的地，做好活動的準備工作．行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的
倍，結果比其他班提前
分鐘到達．分別求九（1）班、其他班步行的平均速度．
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【題目】某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，決定開設①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的兩個統計圖，依據圖中信息，得出下列結論中正確的是( )
A. 本次共調查300名學生
B. 扇形統計圖中，喜歡籃球項目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為45°
C. 喜歡跳繩項日的學生人數為60人
D. 喜歡籃球項目的學生人數為30人
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）的對稱軸是直線x=1，
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個根為4，求方程的另一個根．
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【題目】果園要將批水果運往某地，打算租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．以前兩次租用這兩種貨車的信息如表所示:
第一次 | 第二次 | |
甲種貨車車輛數(輛) |
|
|
乙種貨車車輛數(輛) |
|
|
累計貨運量(噸) |
|
|
（1）甲、乙兩種貨車每輛每次可分別運水果多少噸？
（2）果園現從該汽車運輸公司租用甲、乙兩種貨車共
輛，要求一次運 送這批水果不少于
噸．請你通過計算，求出果園這次至少租用甲種貨車多少輛？
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【題目】如圖，在△ABC中，分別作其內角∠ACB與外角∠DAC的角平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E
（1）填空：①如圖1，若∠B=60°，則∠E= ；
②如圖2，若∠B=90°，則∠E= ；
（2）如圖3，若∠B=α，求∠E的度數；
（3）如圖4，仿照（2）中的方法，在（2）的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線，且兩條角平分線交于點G，求∠G的度數．
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
如圖1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點D，E分別在AB，BC上，且∠CDE=90°．當BE=2AD時，圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請找出并加以證明，若不存在，說明理由．
小明通過探究發現，過點E作AB的垂線EF，垂足為F，能得到一對全等三角形（如圖2），從而將解決問題．
請回答：
（1）小明發現的與CD相等的線段是_____．
（2）證明小明發現的結論；
參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：
（3）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在BC上，BD=2DC，點E在AD上，且∠BEC=135°，求
的值．
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