Question

【題目】實行垃圾分類和垃圾資源化利用，關系廣大人民群眾生活環境，關系節約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現.某環保公司研發了甲、乙兩種智能設備，可利用最新技術將干垃圾進行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環保公司購入以上兩種智能設備若干，已知購買甲型智能設備花費萬元，購買乙型智能設備花費萬元，購買的兩種設備數量相同，且兩種智能設備的單價和為萬元.

求甲、乙兩種智能設備單價；

垃圾處理廠利用智能設備生產燃料棒，并將產品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調查發現，若燃料棒售價為每噸元，平均每天可售出噸，而當銷售價每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到元，且保證售價在每噸元基礎上降價幅度不超過，求每噸燃料棒售價應為多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲設備萬元每臺，乙設備萬元每臺.（2）每噸燃料棒售價應為元.

【解析】

（1）設甲單價為萬元，則乙單價為萬元，再根據購買甲型智能設備花費萬元，購買乙型智能設備花費萬元，購買的兩種設備數量相同列出分式方程并解答即可；

（2）先求出每噸燃料棒成本為元，然后根據題意列出一元二次方程解答即可.

解：設甲單價為萬元，則乙單價為萬元，則:

解得

經檢驗，是所列方程的根.

答：甲設備萬元每臺，乙設備萬元每臺.

設每噸燃料棒成本為元，則其物資成本為，則:

，解得

設每噸燃料棒在元基礎上降價元，則

解得

.

每噸燃料棒售價應為元.