【題目】如圖，直線
相交于
，
平分
，給出下列結論：①當
時，
；②
為
的平分線；③與
相等的角有三個；④
。其中正確的結論有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
【答案】B
【解析】
由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可．
解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，
∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF
∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°
∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，
∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；
故①正確；
∵OB平分∠DOG，
∴∠BOD=∠BOG，
∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC
故③正確；
∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關系不確定
∴OD為∠EOG的平分線這一結論不確定
故②錯誤；
∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG
∴∠COG=∠AOB-2∠EOF
故④正確；
故選：B．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號隔開.如：
，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數-4-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合.
(1)請你判斷集合
，
是不是友好集合？
(2)請你寫出滿足條件的兩個友好集合.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為6的正方形
中，
分別是
上的點，
，
為垂足．
（1）如圖①， AF=BF，AE=2
，點T是射線PF上的一個動點，則當△ABT為直角三角形時，求AT的長；
（2）如圖②，若
，連接
，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在方格紙中，有兩條線段AB，BC利用方格紙完成以下操作（保留作圖痕跡）：
（1）過點A作BC的平行線；
（2）過點C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點D；
（3）過點B作AB的垂線，與（1）中的平行線交于點F.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．
（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）證明AP＝AQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線
交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求B點的坐標；
（2）若S△AOB=2，求A點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且
，連接BF．
證明：
；
當滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將連續的奇數1、3、5、7、、，按一定規律排成如下表：
圖中的T字框框住了四個數字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數
(1) 數表中從小到大排列的第9個數是17，第40個數是_________，第100個數是_________，第n個數是_________
(2) 數71排在數表的第_________行，從左往右的第_________個數
(3) 設T字框內處于中間且靠上方的數是整個數表中從小到大排列的第n個數，請你用含n的代數式表示T字框中的四個數的和
(4) 若將T字框上下左右移動，框住的四個數的和能等于406嗎？如能，求出這四個數，如不能，說明理由
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