Question

如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米．在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物．甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經過的距離相等，則木桿的長為（　　）

• A、

  6

  7

  m
• B、2

  6

  7

  m
• C、3

  1

  6

  m
• D、5m

Answer 1

分析：從題意可得到AB+AD=BC+CD（1），AB=2，AD=3，設BC是x，AC=（2+x），DC²=AC²+AD²，把數據代入（1）可得到一元二次方程．

解答：解：設BC的長為x米，
x+

(2+x)2+32

=2+3，
（2+x）²+3²=（5-x）²，
x=

6

7

，
AC=2+

6

7

=2

6

7

m．
故選B．

點評：本題考查了數形結合的思想，通過圖形找到等量關系然后列方程求解，本題也復習了勾股定理的運用．