Question

某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：

銷售方式	直接銷售	粗加工后銷售	精加工后銷售
每噸獲利（元）	100	250	450

現在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）．

（1）如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：

銷售方式	全部直接銷售	全部粗加工后銷售	盡量精加工，剩余部分直接銷售
獲利（元）

（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？

Answer 1

分析：（1）可根據獲利的總額=銷售方式×相應的銷售方式對應的每噸獲利的價錢．

（2）根據等量關系列方程組求解.

解：（1）全部直接銷售獲利為100×140=14 000（元）；

全部粗加工后銷售獲利為250×140=35 000（元）；

盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利為450×(6×18)＋100×（140－6×18）=51 800（元）.

所以表格空白處從左往右依次為14 000，35 000，51 800.

（2）設應安排天進行精加工，天進行粗加工.

由題意，得解得

故應安排10天進行精加工，5天進行粗加工.