Question

【題目】玲玲和牛牛相約在小區筆直的步行道上健步走鍛煉身體．兩人都從步行道起點向終點走去．牛牛出發分鐘后，玲玲出發．又過了分鐘，牛牛停下來接了分鐘的電話，玲玲則以原速繼續步行，與牛牛相遇后，玲玲的速度減少到原來的走向終點．牛牛接完電話后，提高速度向終點走去，分鐘后剛好追上玲玲，到達終點后立即調頭以提速后的速度返回起點(調頭時間忽略不計)，玲玲、牛牛兩人相距的路程(米)與牛牛出發的時間(分鐘)之間的關系如圖所示．

（1）牛牛開始健步走的速度為_______米/分；

（2）求玲玲開始健步走的速度和牛牛提速后的速度；

（3）玲玲走到終點后，停下來休息了一會兒．牛牛回到起點后，立即調頭仍以提速后的速度走向終點，玲玲休息分鐘后以減速后的速度調頭走向起點兩人恰好在中點處相遇，求步行道的長度．

Answer 1

【答案】（1）70；（2）玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；（3）步行道AB的長度為624米．

【解析】

（1）根據第1段圖像即可求得牛牛開始健步走的速度；

（2）根據第2段圖像即可求得玲玲開始健步走的速度，根據牛牛停下接了5分鐘電話及需要1.4分鐘剛好追上玲玲結合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；

（3）設AB的長度為a米，根據兩人相遇后所用時間相同列出方程求解即可．

解：（1）根據第1段圖像可知，牛牛開始健步走的速度為：140÷2＝70（米/分），

故答案為：70；

（2）根據第2段圖像可知，玲玲開始健步走的速度比牛牛慢，

且兩人的速度差為：(180－140)÷2＝20（米/分），

∴玲玲開始健步走的速度為：70－20＝50（米/分），

根據題意可知第3段圖像為牛牛接電話時玲玲追趕牛牛，

則，追趕時間為180÷50＝3.6（分），

∵牛牛停下接了5分鐘電話，

∴第4段圖像對應的時間是：5－3.6＝1.4（分），

此時玲玲的速度變為：50×＝40（米/分），

∵牛牛需要1.4分鐘剛好追上玲玲

∴牛牛提速后的速度為：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），

答：玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；

（3）由（2）可知牛牛追上玲玲時，兩人的已行路程為：70×4＋40×2.8＝392（米）

設AB的長度為a米，

根據題意可知：

解得

答：步行道AB的長度為624米．