Question

某農場名職工耕種公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種植這些農作物每公頃所需人數如表1；另外設水稻和蔬菜的種植面積分別為公頃、公頃，每公頃各種農作物預計產值如表2。

小題1:用含的式子表示。
小題2:為完成國家的糧食任務，水稻、蔬菜和棉花的種植面積至少需要12公頃，且水稻、蔬菜和棉花的種植面積均為整數，那么水稻、蔬菜和棉花的種植面積應各為多少公頃？請安排出種植方案。
小題3:若設總產值為，那么怎樣安排種植面積才能取得最大效益？

Answer 1

小題1:
小題2:方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為12、19、20公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為15、20、16公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃
小題3:安排水稻水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃時，能取得最大效益

此題是利用函數思想和不等式思想解決實際問題。
（1）由題得：棉花種植面積為公頃；
 ，化簡，有
（2）由題得：解得;

方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為12、19、20公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為15、20、16公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃
（3）三種方案的產值分別為：萬元
萬元，萬元
所以安排水稻水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃時，能取得最大效益