Question

下列說示：①兩個數的和大于其中一個加數而小于另一個加數，那么這兩個數一定是互為相反數；②在同一平面內，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°；③某商店在同一時間以60元的價格出售兩件衣服，其中一件虧了10%，另一件盈利10%，則賣這兩件衣服總的是不盈不虧；④有一列數1，4，7，10，13，16，…，從中取出相鄰的4個數，它們的和可以是134．其中錯誤的個數有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

D
分析：①中，根據相反數的定義和數的加法法則進行分析，可以舉出一個反例；
②中，由于射線OC的位置不確定，所以應考慮兩種情況；
③中，應實際計算虧了多少，盈利多少，進行分析比較；
④中，首先應當發現規律，即相鄰的兩個數相差是3，根據這一規律列方程計算．
解答：解：①錯誤，兩個數的和大于其中一個加數而小于另一個加數，如-2+3=1，那么這兩個數不一定是互為相數；
②錯誤，在同一平面內，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°，例
③錯誤，因為兩件衣服的原價不同，一件低于60元，一件高于60元．故盈虧不同；
④錯誤，設第一個數是x，則其余各數為x+3，x+6，x+9，x+12，列方程得：
x+3+x+6+x+9+x+12=134，解得x=26，26不在本數列中．
故選D．
點評：本題是一道常見的雜燴題，思維跳躍很大，考查了同學們的閱讀分析能力，涉及相反數、增長率等概念，也涉及了分類討論等數學思想．