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如圖，在正方形ABCD中，△APD是正三角形，則∠BPC=

150°

∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠DAB=∠ABC=90°，
∵△APD是正三角形，
∴∠DAP=60°，
∴∠BAP=30°，
∵AP=AD=AB，
∴∠ABP=∠APB=（180°-∠BAP）÷2=150°÷2=75°，
∴∠PBC=∠PCB=∠ABC-∠ABP=90°-75°=15°，
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-15°-15°=150°

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將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，已知∠BEF=30°，則∠CMF=________°．

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如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，在BC上取BE=BO,連結AE，OE.若∠BOE
=75°，則∠CAE的度數等于（ ▲ ）．

A. 30° B.45° C.20° D.15°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形

的面積為12，

是等邊三角形，點

在正方形

內，在對角線

上有一點

，使

的和最小，則這個最小值為（）

A．

B．

C．3

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點，連接AE交BC的延長線于點F，要使S_{四邊形ABCE}=8S_△CEF ，需要添加一個條件是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD上一點，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD= ▲ 度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發，以

cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設點P運動的時間為ts．
（1）當P異于A．C時，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？