Question

如圖，作出線段AB的中點M，作出∠BCD的平分線CN．（利用尺規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）分別以線段兩端點為圓心，以大于線段的一半的長為半徑畫弧，在線段兩側各相交于兩點，連接這兩點與線段的交點即為線段的中點．
（2）依題意知，根據角平分線的畫法在圖上按步驟進行，只要找出到CB和CD兩邊相等的點，然后分別以這兩個點為圓心畫弧，使其相交于一點，并與點C連接即可．

解答：解：①分別以A、B為圓心，大于

1

2

AB長為半徑在線段AB兩側畫弧，交于P、Q兩點，連接PQ交AB于M，點M為AB的中點．
②以C點為圓心，以任意長為半徑畫弧，交CB與CD于點E、F，
再分別以E、F為圓心，大于

1

2

EF長為半徑畫弧，交于點N，連接CN．
即CN為∠BCD的角平分線．

點評：此題主要考查學生對角平分線作法的深刻理解和畫圖能力．