Question

已知橫斷面直徑為2米的圓形下水管道的水面寬AB=1.2米，求下水管道中水的最大深度為

 

．

Answer 1

分析：本題要分兩種情況：作OE⊥AB交AB于D，連接OB，則OB=1米，AB=2米，利用勾股定理可求出OD，進而水的最大深度求出．

解答：解：作OE⊥AB交AB于D，連接OB，
（1）如答圖1，∵DB=AD=

1

2

AB=0.6米．OB=1米，
∴OD=

OB2-DB2

=

12-0.62

=0.8米．
∴DE=OE-OD=1-0.8=0.2米．
（2）如答圖②，∵BD=AD=

1

2

AB=0.6米，OB=1米，
∴OD=

OB2-DB2

=

12-0.62

=0.8米
∴DE=OE+OD=1+0.8=1.8米．
故答案為：0.2米或1.8米．

點評：本題考查了垂徑定理．解題思路是：有關弦的問題常作弦心距，過點圓心作弦的垂線，構造直角三角形利用勾股定理解決．