Question

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

Answer 1

（1）  （2）20分鐘

解：（1）當(dāng)時(shí)，為一次函數(shù)，
設(shè)一次函數(shù)解析式為，
由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，15），（5，60），
所以解得所以.
當(dāng)時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，
由于圖象過點(diǎn)（5，60），所以.
綜上可知y與x的函數(shù)關(guān)系式為  
（2）當(dāng)時(shí)，，所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.