【題目】已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.
（1）則第二邊的邊長為 ，第三邊的邊長為 ；
（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；
（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長.
【答案】(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.
【解析】試題分析：（1）∵三角形的第一條邊長為2a＋5b，第二條邊比第一條邊長3a－2b，第三條邊比第二條邊短3a，
∴第二條邊長＝(2a＋5b)＋(3a－2b)
＝2a＋5b＋3a－2b
＝5a＋3b，
第三條邊長＝(5a＋3b)－3a
＝5a＋3b－3a
＝2a＋3b；
（2）將三角形的三邊相加，然后去括號，合并同類項即可；
（3）根據絕對值和偶次方的非負性，求出a、b的值，然后代入（2）中化簡的結果計算即可．
試題解析：
（1）則第二邊的邊長為 5a＋3b ，第三邊的邊長為 2a＋3b ；
（2）周長： 
（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，
∴a－5＝0，b－3＝0，
即a＝5，b＝3，
∴周長：9a＋11b＝45＋33＝78.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸的一個交點為（m，0），則代數式m2﹣m+2017的值為（ �。�
A. 2017 B. 2020 C. 2019 D. 2018
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【題目】 某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3.3元收費.若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）
平角=____度， 
周角=____度；
（2）60°=____直角=____平角；
（3）4.56°=____度____分____秒；
（4）33.33°=____度____分____秒；
（5）118°20′42″=____度；
（6）25°12′18″＝____度．
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【題目】已知a，b互為相反數，m，n互為倒數，x的絕對值等于3，回答：
（1）由題目可得，a+b=_______ ，mn=_______ ，x=_______ ��；
（2）求多項式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．
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【題目】（本題12分）如圖①所示，直線L： 
與
軸負半軸、
軸正半軸分別交于A、B兩點。
（1）當OA=OB時，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，試說明MN=AM+BN。
（3）當
取不同的值時，點B在
軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交
軸于P點，如圖③。
問：當點B在 y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值，若不是，說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，老師決定購買一些水筆和顏料盒作為獎品，請你根據圖中所給的信息，解答下列問題；
(1)求出每個顏料盒，每支水筆各多少元？
(2)若學校計劃購買顏料盒和水筆的總數目為20，所用費用不超過340元，則顏料盒至多購買多少個？
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