Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．

Answer 1

【答案】4.

【解析】試題分析： AC與BA′相交于D，如圖，

∵△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，

∴∠ABA′=45°，BA′BA=4，△ABC≌△A′BC′，

∴S△ABC=S△A′BC′，

∵S四邊形AA′C′B=S△ABC+S陰影部分=S△A′BC′+S△ABA′，

∴S陰影部分=S△ABA′，

∵∠BAC=45°，

∴△ADB為等腰直角三角形，

∴∠ADB=90°，AD=AB=2，

∴S△ABA′=ADBA′=×2×4=4（cm2），

∴S陰影部分=4cm2．