【題目】若點A（3，4）是反比例函數
圖象上一點，則下列說法正確的是（ ）
A. 圖象分別位于二、四象限B. 點（2，﹣6）在函數圖象上
C. 當x＜0時，y隨x的增大而減小D. 當y≤4時，x≥3
【答案】C
【解析】
先根據點A（3、4）是反比例函數y＝
圖象上一點求出k的值，求出函數的解析式，由此函數的特點對四個選項進行逐一分析．
∵點A（3，4）是反比例函數y＝圖象上一點，
∴k=xy=3×4=12，
∴此反比例函數的解析式為y=
，
A、因為反比例函數的解析式為y=，k=12＞0，所以此函數的圖象位于一、三象限，故本選項錯誤；
B、因為2×（-6）=-12≠12，所以點（2、-6）不在此函數的圖象上，故本選項錯誤；
C、因為此反比例函數的解析式為y=，k=12＞0，所以在每一象限內y隨x的增大而減小，故本選項正確；
D、當y≤4時，即y=≤4，解得x＜0或x≥3，故本選項錯誤．
故選C．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂
點都在格點上，建立平面直角坐標系．
(1)點A的坐標為 ，點C的坐標為 ．
(2)將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內的一點，其坐標為(a，b)，則平移后點M的對應點M1的坐標為 ．
(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1∶2．請在網格內畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標： ．
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【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線
的一部分，如圖
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.
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【題目】農場有100棵果樹，每一棵樹平均結600個果子．現準備多種一些果樹以提高產量，根據經驗估計，每多種一棵果樹，平均每棵樹就會少結5個果子．假設果園增種x棵果樹，果子總產量為y個．
(1)增種多少棵果樹，可以使果園的總產量最多？最多為多少？
(2)增種多少棵果樹，可以使果子的總產量在60400個以上？
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【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝
＋bx＋c都經過點A（1，0），
B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的長．
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【題目】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；
（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？
（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連結成一根長繩的概率．
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【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每周的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？
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【題目】（2017湖南省長沙市，第12題，3分）如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的一點H重合（H不與端點C，D重合），折痕交AD于點E，交BC于點F，邊AB折疊后與邊BC交于點G．設正方形ABCD的周長為m，△CHG的周長為n，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 隨H點位置的變化而變化
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