Question

（2013•重慶）為了貫徹落實國家關于增強青少年體質的計劃，重慶市全面實施了義務教育學段中小學學生“飲用奶計劃”的營養工程．某牛奶供應商似提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學生奶供學生選擇（所有學生奶盒形狀、大小相同），為了了解對學生奶口味的喜好情況，某初級中學九年級（1）班張老師對全班同學進行了調查統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

（1）該班五種口味的學生奶喜好人數組成一組統計數據，直接寫出這組數據的平均數，并將折線統計圖補充完整；
（2）在進行調查統計的第二天，張老師為班上每位同學發放一盒學生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小剛等四位同學最后領取，剩余的學生奶放在同一紙箱里，分別有B味2盒，C味和D味各1盒，張老師從該紙箱里隨機取出兩盒學生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學生奶的概率．

Answer 1

分析：（1）根據喜歡B類型的人數及所占比例可得出學生總數，然后求出A類型的人數、E類型的人數，從而求出平均數，補全統計圖即可；
（2）畫出樹狀圖，即可求出這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學生奶的概率．

解答：解：（1）總人數=12÷30%=40人，
則喜歡E類型的人數=40×15%=6人，喜歡A類型的人數=40-12-8-10-6=4，
補全統計圖如下：

這組數據的平均數=

4+12+8+10+6

5

=8；

（2）設所剩學生奶分別為B₁、B₂、C、D，畫出樹狀圖如下：

或列表如下：

由樹狀圖或列表可知，一共有12種等可能的情況，其中恰好同時是小明和小剛喜好的有2種，
所以這兩盒牛奶同時是小明和小剛喜好的學生奶的概率為：P=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了折線統和扇形統計圖的知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，注意畫出樹狀圖或列表求概率．