Question

已知：如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B₁點(diǎn)，若設(shè)△ABC的面積為S₁，△AB₁C的面積為S₂，則S₁，S₂的大小關(guān)系為s₁

 

s₂（填“＜”、“＞”、“=”）．

Answer 1

分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．
平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．

解答：解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)是-3，向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B₁點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0+2=2，縱坐標(biāo)為-3+4=1．那么原三角形的面積是：

1

2

×4×4=8，新三角形的面積為：

1

2

×4×4=8，∴兩三角形的面積相等，即s₁=s₂．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是熟記左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．